By “what it meant for Homer’s ancient readers,” I think that mwh may mean that is how people who lived hundreds of years after Homer understood the word.
The LSJ marks the far-shooting understanding as a later development: “(Understood by later writers as far-shooting (ἑκάς).)”
Homer’s first listeners (or maybe Greeks listening to the pre-Homeric versions) may have understood it as coming from ἑκών βάλλω. ‘Able to shoot [whatever he wants to hit].’
The D scholia seems to give both meanings. ἑκηβόλου: ἕκαθεν, ὅ ἐστι πόρρωθεν, βάλλοντος τὰ βέλη, εὐστόχου τοξότου. “ἑκηβόλου (gen.): Shooting the arrows ‘from afar,’ which is ‘from the distance,’ a precise archer.”
You mention ἑκατηβελέτης as well. Here is Frist on each:
ἑκατηβελέτης > Beiname des Apollon (A 75. Hes. Sc. 100, h. Ap. 157; überall im Gen. -έτᾱο); danach ἑκατηβελέτις (Theol. Ar.). — Entweder Zusammenbildung mit dem alten hoch stufigen Aorist von βάλλω (so s. v.) oder (besser) für *ἑκατη-βελής mit erweiterndem -της wie in αἰει-γενέτης für *αἰει-γενής usw. nach Muster von den Zusammenbildungen ἀκαλα-ρρεϝέ-της (> ἀκαλαρρείτης), νεπελ-ηγερέ-τα usw., vgl. Schwyzer 451f. Eine Zusammenbildung mit βάλλω ist jedenfalls das synonyme ἑκατη-βόλος, dor. -ᾱ- (ep. lyr. seit Il.).
Schon von dem alten mit ἑκη-βόλος verglichen und entweder wie dies als ‘ferntreffend’ oder als ‘mit hundert Geschossen’ erklärt. Gegen die letztgenannte Erklärung, die von Wackernagel IF 45, 314ff. (== Kl. Schr. 2, 1254ff.) empfohlen wird (er übersetzt etwas abweichend: ‘hunderte treffend’), ist u.a. einzuwenden, daß man als Vorderglied unbedingt ἑκατομ- erwartet hätte, vgl. besonders das alte ἑκατόμ-βη. Die begrifflich sehr naheliegende und kaum abzuweisende Gleischsetzung mit ἑκη-βόλος nötigt allerdings zu der Annahme, ἑκατη-βελέτης, -βόλος seien aus metrischen Rücksichten künstlich erweiterte “Streckformen”, evtl. unter Anlehnung an ἑκατόν. Eine dritte Möglichkeit wäre vielleicht, in ἑκατη-βόλος eine Kreuzung von ἑκη-βόλος und dem Apollonepithet Ἕκατος (Il.) zu sehen, das dann als Kürzung nicht von ἑκατη-βόλος sondern von ἑκη-βόλος zu gelten hätte (vgl. z.B. Ἵφι-τος für Ἰφι-κράτης, -κλῆς u.a.). Abzulehnen Bechtel Lex. S. v.: ἑκατη- ein altes Abstraktum auf -τᾱ. — Nach v. Wilamowitz Glaube 1, 325 sind Ἕκατος, Ἑκάτη aus einer kleinasiatischen Sprache geholt und von den Griechen zu ἑκατηβόλος, ἑκηβόλος volksetymologisch erweitert; gegen diese an sich überflüssige Annahme spricht u.a. das sicher grieschische ἑκά-εργος. — Weitere Lit. bei Schwyzer 439A.8, ausßerdem Kretschmer Glotta 18, 235f.
ἑκηβόλος> , böot. ϝεκαβόλος Beiname des Apollon, später auch der Artemis (S.), endlich auf verschiedene Gegenstände bezogen (poet. seit Il. sp. Prosa). — Davon das Abstraktum ἑκηβολίη, -α (E 54 im Plur.; Kall., Str. u.a.) und das denominative ἑκηβολέω (Max. Tyr.). In derselben Funktion auch ἑκηβελέτης (Orph. Fr. 297, 11; vgl. ἑκατηβελέτης).
Durch metrische Dehnung in der Kompositionsfuge für *ἑκᾰ-βόλος, in der Antike zu ἑκάς gezogen und als ‘fernschießend, -treffend, Ferntreffer’ gedeutet (so noch Belardi Doxa 3, 203f.), aber wie ἑκά-εργος eher zu ἑκών als ‘nach Belieben treffend, treffsicher’; ἑκηβολίη somit eig. ‘Treffsicherheit’, pl. ‘zielsichere Geschosse’, aber wahrscheinlich schon vom Verfasser des E 54 als ‘Fernschüsse’ verstanden (Trümpy Fachausdrücke 114; s. auch Porzig Satzinhalte 204 und 210). Vgl. ἑκάεργος und Ἑκάβη.
Frist says that ἑκατηβελέτης was in ancient times (but long after Homer) was compared with ἑκηβόλος and explained as far-shooter (but metrically lengthened) or explained as “with a hundred shots.” However, it may simply have come from ἐκηβόλος by way of ἕκατος.
W.H.D. Rouse varies the epithet with “Apollo shooter-far” in his translation, which I’ve always thought has a nice ring to it.